Apple Watch Independent App / 2026 watchOS 11.6+ 原生架构 · 独立运行

Equations solved.
On your wrist.

腕上数学计算器，分步推导每一个关键步骤。

独立 Apple Watch 原生数学求解与公式推导工具。支持多项式方程组、分式方程、丢番图不定方程、多元多项式因式分解与描述统计学。

探索七大求解器系统架构设计 GitHub 开源

STEP-BY-STEP

分步递等式推导

不跳过判别式、增根校验与因式分解策略，完整输出代数运算逻辑。

ZERO DEPENDENCY

SwiftUI 原生图表

抛物线顶点、直线交点与双曲线渐近线自适应手表小屏绘图。

HAPTIC ENGINE

触感震动数学键盘

三色分层按键布局，结合 WKInterfaceDevice 物理级触感反馈。

运行环境

watchOS 11.6+ 原生独立运行

技术架构

Swift 5 · SwiftUI · MVVM 架构

计算核心

精确有理数 Fraction(Int64) 引擎

系统集成

App Intents · Siri 快捷指令 · 表盘组件

独立求解模式

二次/线性/分式/自由式/因式分解/统计/丢番图

递进因式分解算法

提公因式、公式法、十字相乘、分组等全套策略

30+

内置分类数学公式

代数/几何/三角/微积分/数列/概率公式速查

100%

本地零依赖原生

无第三方重量级库，离线存储，隐私安全

01 / Solvers

覆盖中小学至大学基础数学方程求解

每一种求解模式均输出完整分步递等式推导，配套自研可视化图表直观展示函数图像、交点、渐近线与分布直方图。

MODE 01

二次方程求解 Quadratic Equation

ax² + bx + c = 0

自动判别实根与复数共轭根，展开完整判别式 Δ = b² - 4ac 推导，绘制含顶点坐标、零点与对称轴的抛物线图表。

判别式展开复数根解析抛物线图表

MODE 02

二元线性方程组 Linear Systems

a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂

联立消元与行列式求解，精准判定唯一解、无穷多解与无解情况，绘制两条直线及其交点坐标高亮图表。

加减消元行列式判定双直线交点

MODE 03

分式方程 Fractional Equation

P(x)/Q(x) = R(x)/S(x)

多项式分母通分转化，内置分母非零定义域校验机制，严格排查与标记增根，渲染含垂直渐近线的双曲线图像。

最简公分母增根校验渐近线渲染

MODE 04

自由表达式求解 Free Expression Mode

f(x, y, z) = g(x, y, z)

支持 1-3 个未知数的任意复合等式，采用网格搜索初始值结合牛顿迭代法与梯度下降求解数值根，自动转换为精确有理数展示。

调度场算法牛顿迭代梯度下降

MODE 05

多元多项式因式分解 Factorization

x² - y², ax² + bx + c, ...

内置 9 套递进分解策略流程引擎，支持平方差、立方和差、十字相乘与分组分解，生成垂直策略执行树与分解步骤。

9套策略树十字相乘分组分解

MODE 06

描述统计学分析 Descriptive Statistics

μ, σ², Median, IQR, Min/Max

多行多列样本数据输入，输出均值、方差、标准差、极差与四分位数，并生成直观的频数分布直方图与累计频率表。

频数直方图均值与方差四分位距

MODE 07

丢番图不定方程 Diophantine Equation

ax + by = c (x, y ∈ ℤ)

基于扩展欧几里得算法（Bézout 等式），输出整数通解参数表达式，支持正整数解、自然数解与自定义区间解集筛选。

扩展欧几里得通解公式区间解集

02 / Derivations

分步推导不跳步，图表引擎零依赖

提供完整的代数分步递等式推导过程，并在 Apple Watch 屏幕上动态呈现函数几何图表。

分步递等式核心

全求解器统一分步推导输出

所有求解器内置推导记录器，界面自动渲染带序号的标准递等式推导序列，不跳过关键化简、移项、判别与验根步骤，辅助理解代数过程。

严格数学规范：判别式展开、定义域限制与增根排除步骤强制展示。
高精度有理数：分数优先运算引擎，避免浮点数舍入带来的精度失真。
策略明确标注：因式分解自动高亮当前启用的数学定理与分解策略。
统计推导透明：清晰列出离差平方和与方差公式计算全过程。

原生图表引擎

SwiftUI 零依赖自适应图表渲染

自研 PolylineChartView、HistogramView 与 FlowChartView 视图组件，无需引入任何庞大的第三方图表库，在手表紧凑屏幕上保持 60fps 流畅交互。

二次方程：平滑渲染抛物线轨迹，标注顶点与实根零点。
线性方程组：双直线同时绘制，动态计算并高亮交点坐标。
分式方程：双曲线分支绘制，支持垂直与水平渐近线虚线展示。
因式分解：自适应生成垂直策略决策与执行流程图。

03 / Tools

公式手册、即时计算与触感震动键盘

不仅是方程求解器，更为手腕场景定制了查阅工具、代入计算与符合人体工学的数学输入体验。

分类公式手册 Formula Catalog

精选 30+ 常用数学公式，按代数、几何、三角、微积分、数列与概率系统分类，包含公式表达式、文字定义与经典示例。

公式代入计算器 Formula Calculator

带有 Calculator 标识的公式支持一键填参计算，输入变量即刻得出解析解与精确数值，无需手动变形方程。

本地求解历史 History Storage

自动倒序持久化近期求解记录，点击历史条目可一键回填原求解器输入，完全基于本地 JSON 存储，断网亦可查阅。

手表专属交互

三色分层触感震动数学键盘

针对 Apple Watch 屏幕较小的输入痛点，设计了数字、字母、函数三布局分层键盘，依托 WKInterfaceDevice 原生触觉反馈引擎，每次点击均有清脆响应。

视觉颜色编码：数字灰色、运算符蓝色、变量青色、函数橙色、操作红色。
物理级触感反馈：区分普通键入、确认求解与退格删除等不同震动模式。
数学快捷按键：根号、平方、分数线与常用数学常数一键触达。

04 / Architecture

WatchOS 原生 MVVM 分层架构

纯 Swift 原生打造，涵盖符号多项式解析、有理数四则运算、Siri 快捷指令与表盘小组件状态同步。

watchOS 11.6+ Swift 5 SwiftUI MVVM 模式 Fraction(Int64) 有理数引擎 9策略因式分解引擎 Shunting-yard 调度场算法 App Intents / Siri 快捷指令 WidgetKit 表盘小组件 WKInterfaceDevice 震动引擎零第三方依赖

                            
                        
GetAns Xcode Project Structure

GetAns/
├── GetAns Watch App/
│   ├── App/
│   │   └── GetAnsApp.swift                 # @main 程序入口与全局环境注入
│   ├── Helpers/
│   │   ├── GetAnsIntents.swift             # Siri 语音指令与快捷指令 Intent 定义
│   │   └── KeyboardHelpers.swift           # 触觉震动反馈与三色按键布局
│   ├── Models/
│   │   ├── ChartModels.swift               # 零依赖图表几何数据与采样模型
│   │   ├── Formula.swift                   # 公式数据结构与即时代入计算器
│   │   ├── FormulaCatalog.swift            # 30+ 分类数学公式定义库
│   │   ├── Fraction.swift                  # 精确有理数分数 Fraction(Int64) 运算
│   │   ├── HistoryEntry.swift              # 历史求解持久化数据模型
│   │   ├── MathExpression.swift            # 调度场算法分词与中缀表达式求值器
│   │   ├── Polynomial.swift                # 多元多项式数据结构与 9 套分解策略
│   │   └── PolynomialParser.swift          # 字符串到多项式符号解析引擎
│   ├── Shared/
│   │   ├── LastSolveSnapshot.swift         # 表盘小组件快照状态共享
│   │   └── SharedStore.swift               # Widget 跨进程 App Group 存储
│   ├── Solvers/
│   │   ├── EquationSolver.swift            # 二次方程、线性方程组与分式方程求解
│   │   ├── FreeModeSolver.swift            # 自由表达式牛顿迭代与梯度下降
│   │   └── StatisticsSolver.swift          # 描述统计学与频数计算引擎
│   ├── Stores/
│   │   ├── HistoryStore.swift              # 本地历史记录持久化管理器
│   │   ├── IntentBridge.swift              # Siri 参数桥接与状态唤醒
│   │   └── Navigator.swift                 # 全局手表导航路由器
│   ├── ViewModels/
│   │   ├── QuadraticViewModel.swift        # 各求解器独立状态 ViewModel
│   │   ├── LinearSystemViewModel.swift
│   │   ├── FractionalViewModel.swift
│   │   ├── FreeModeViewModel.swift
│   │   ├── FactorizationViewModel.swift
│   │   ├── StatisticsViewModel.swift
│   │   └── DiophantineViewModel.swift
│   └── Views/                              # 全套 Apple Watch SwiftUI 视图组件
└── GetAns.xcodeproj/                      # Xcode 工程配置与构建目标

                    

05 / Build & Run

Xcode 编译构建与运行指南

支持 Xcode 图形化界面构建或通过 xcodebuild 终端命令在手表模拟器与真机上运行。

                            
                        
Terminal Command

# 1. 克隆代码仓库
git clone https://github.com/Gao-Chenkai/GetAns.git
cd GetAns

# 2. 命令行构建 watchOS 模拟器目标
xcodebuild -scheme "GetAns Watch App" \
  -destination 'platform=watchOS Simulator,name=Apple Watch Series 11 (46mm)' build

# 3. 或直接在 Xcode 中打开工程并运行：
#    - 打开 GetAns.xcodeproj
#    - 选择 Scheme: GetAns Watch App
#    - 选择 Apple Watch 模拟器或连接的真机设备，按 Cmd + R 运行

                    

Equations solved.On your wrist.